Ta có: ˆxOy+ˆx'OyxOy^+x'Oy^ = 90° và ˆxOy+ˆxOy'xOy^+xOy'^ = 90° =>ˆx'Oy=ˆxOy'x'Oy^=xOy'^.
Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.
Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'
Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy
nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và
Om, Om nằm giữa Ox và Oy.
Lại có Om là phân giác góc xOy
=> ˆxOm=ˆyOmxOm^=yOm^ và ˆx'Oy=ˆxOy'x'Oy^=xOy'^ (cùng phụ ˆxOyxOy^). Do đó ˆx'Om=ˆy'Omx'Om^=y'Om^.
=> Om cũng là phân giác của ˆx'Oy'x'Oy'^ (ĐPCM)