a, Xét ΔOAD và ΔOCB ta có:
\(\widehat{BOD}\) chung
\(\frac{OA}{OD}\) = \(\frac{OC}{OB}\) ( = \(\frac{1}{2}\)
=> ΔOAD đồng dạng ΔOCB ( c-g-c)
b, ΔOAD đồng dạng ΔOCB
=> \(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{ABI}\)
Xét ΔCID và ΔAIB ta có:
\(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{ABI}\)
\(\widehat{CID}\) = \(\widehat{AIB}\) ( hai góc đối đỉnh)
=>ΔCID đồng dạng ΔAIB
=> \(\frac{IC}{ID}\) = \(\frac{IA}{IB}\)
=> ID . IA = IB . IC