Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔOAD và ΔOCB có:
$\widehat{O}$ chung; OA = OC (gt); OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c) (đpcm)
b, ΔOAD = ΔOCB (c.g.c) ⇒ $\widehat{ODA}$ = $\widehat{OBC}$
hay $\widehat{CDI}$ = $\widehat{ABI}$
Lại có $\widehat{CID}$ = $\widehat{AIB}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{DCI}$ = $\widehat{BAI}$
OA = OC, OB = OD ⇒ OB - OA = OD - OC ⇒ AB = CD
ΔCID và ΔAIB có:
$\widehat{DCI}$ = $\widehat{BAI}$ ; AB = CD ; $\widehat{CDI}$ = $\widehat{ABI}$
⇒ ΔCID = ΔAIB (g.c.g)
⇒ IC = IA
⇒ ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
⇒ $\widehat{IOA}$ = $\widehat{IOC}$
⇒ OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
c, OA = OC ⇒ ΔAOC cân tại O
⇒ $\widehat{OAC}$ = $\frac{180^o-\widehat{O}}{2}$
OB = OD ⇒ ΔBOD cân tại O
⇒ $\widehat{OBD}$ = $\frac{180^o-\widehat{O}}{2}$
⇒ $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$
⇒ AC ║ BD (do có 2 góc đồng vị bằng nhau) (đpcm)
