Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà : OA=OA(gt); AC=BD(gt)
=> OC=OD
Xét ΔOBC và ΔOAD có:
OC=OD(cmt)
Oˆ : góc chung
OB=OA(gt)
=> ΔOBC=ΔOAD(c.g.c)
=> BC=AD
b)Vì: ΔOBC =ΔOAD(cmt)
=> OCBˆ=ODAˆ;OBCˆ=OADˆ ( cặp góc tượng ứng)
Có: OADˆ+DACˆ=180o
OBCˆ+CBDˆ=180o
Mà: OBCˆ=OADˆ(cmt)
=> DACˆ=CBDˆ
Xét ΔEAC và ΔEBD có
ECAˆ=EDBˆ(cmt)
AC=BD(gt)
EACˆ=EBDˆ(cmt)
=> ΔEAC=ΔEBD(g.c.g)
c) Vì: ΔEAC=ΔEBD(cmt)
=> EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có:
OC=OD(cmt)
OCEˆ=ODEˆ(cmt)
EC=ED(cmt)
=> ΔOEC=ΔOED(c.g.c)
=> EOCˆ=EODˆ
=> OE là tia pg của xOyˆxOy^