Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bên trong góc Oxy, dựng hình thoi OAPB có cạnh OA = OB = 2013/2012 ( A∈ Ox; B∈Oy) ⇒ P cố định. Lấy M ∈ Ox, N ∈ Oy thỏa 1/OM + 1/ON = 2012/2013 (1)
Gọi N' là giao điểm của MP với Oy ta có :
AP//ON' ⇒ OA/OM = PN'/MN'
BP//OM ⇒ OA/ON' = OB/ON' = PM/MN'
⇒ OA/OM + OA/ON' = (PM + PN')/MN' = MN'/MN' = 1
⇔ 1/OM + 1/ON' = 1/OA = 2012/2013 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 1/ON = 1/ON' ⇒ N' trùng N hay M, P, N thẳng hàng hay MN đi qua P cố định xác định như cách dựng