Giải thích các bước giải:
1)
Xét tam giác vuông HMO có :
$\widehat{HOM}$=$30^o$ $\text{(Oz là phân giác ^xOy)}$
$\text{=> MH}$=$\dfrac{OM}{2}$$\text{(trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)}$
+ $\text{Xét tam giác vuông KNO chứng minh tương tự ta cũng có :}$
NK=$\dfrac{ON}{2}$
$\text{=> MH + NK =}$$\dfrac{OM+ON}{2}$ =>$\text{OM+ON=2(MH+NK)}$
2)Gọi giao điểm của MN và HK là O
$\text{$\triangle$OKN vuông tại K}$
=> $\text{NK<ON}$ $\text{( cạnh góc vuông < cạnh huyền)}$ $\text{(1) }$
$\text{$\triangle$MHO vuông tại H}$
=> $\text{HM<OM}$ $\text{( cạnh góc vuông < cạnh huyền)}$ $\text{(2) }$
$\text{Từ (1) và (2) }$
<=> $\text{NK + HM < ON + OM}$
<=> $\text{2(NK + HM) < 2( ON + OM)}$
<=> $\text{2(NK + HM) < 2MN}$
$\text{Mà ON + OM =2(NK+HM}$ $\textit{cmt}$
$\text{=> ON + OM < 2MN }$
~Chúc bạn học tốt ~
