Gọi các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của hai góc xOz và zOy
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên ∠xOm =∠mOz=$\frac{1}{2}$ ∠xOz
Vì On là tia phân giác của ∠zOy nên ∠zOn = ∠nOy =$\frac{1}{2}$ ∠zOy
Khi đó ta có:
∠mOn = ∠zOm + ∠zOn= $\frac{1}{2}$ ∠xOz +$\frac{1}{2}$ ∠zOy =$\frac{1}{2}$ ∠xOy
⇒ ∠mOn= $\frac{a}{2}$
⇒ đpcm