Sửa lại đề :3
Cho góc xOy bằng 60.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy
a)Tính số đo góc xOt và tOy
b)Gọi Ox' là tia đối của tia Ox và Ot' là tia phân giác cảu góc x'Oy.Chứng tỏ góc t'Ot là góc vuông
Bài làm ( Tự vẽ hình )
a, Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
b, Vì Ox và Ox' là hai tia đối nhau
\(\Rightarrow\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\)
Mà : \(\widehat{xOy}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180^o-60^o=120^o\)
Vì Ot' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}=\dfrac{\widehat{x'Oy}}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot'
\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{t'Oy}=\widehat{tOt'}\)
Thay : \(\widehat{tOy}=30^o;\widehat{t'Oy}=60^o\) ta có :
\(30^o+60^o=\widehat{tOt'}\Rightarrow\widehat{tOt'}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}\) là góc vuông
