Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có:
`OC = OA`
`\hat{DOB}` chung
`OD=OB`
`=> ΔOAD=ΔOCB(c.g.c)`
`=> \hat{OCK}=\hat{OAK}(2` góc tương ứng)
`b)` Ta có: ` OD = OC+CD`
`OB = OA+AB`
mà `OD = OB`
`OC=OA`
`=> CD = AB`
Lại có: `\hat{OCK}+\hat{DCK}=180^o`(kề bù)
`\hat{OAK}+\hat{KAB}=180^o`(kề bù)
mà `\hat{OCK}=\hat{OAK}(cmt)`
`=> \hat{DCK}=\hat{KAB}`
Xét `ΔKCD` và `ΔKAB` có:
`\hat{DCK}=\hat{KAB}`
`CD = AB`
`\hat{CDK}=\hat{KBA}(` do `ΔOAD=ΔOCB)`
`=> ΔKCD=ΔKAB(c.g.c)`
`c)` Xét `ΔOCK` và `ΔOAK` có:
`OC=OA`
`\hat{OCK}=\hat{OAK}(cmt)`
`KC=KA(` do `ΔKCD=ΔKAB)`
`=> ΔOCK=ΔOAK(c.g.c)`
`=> \hat{COK}=\hat{AOK}(2` góc tương ứng)
`=> OK` là tia phân giác của `\hat{BOD}`
