Cho góc xOy. Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của xOy. Kẻ MA vuông góc OxOx( A thuộc Ox). Kẻ MB vuông góc Oy(B thuộc Oy. a)CM: MA = MB và tam giác OAB là tam giác cân b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D đường thẳng AM cắt Oy tại E CM: MD=ME c)CM: OM vuông góc DE

vgnghia

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhnam3737

Giải thích các bước giải:

a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\):
Ta có: AM cạnh chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy (\Delta OAM\) = \(\Delta OBM\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy MA=MB (cạnh tương ứng)
OA=OB (cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta OAB\) cân tại O
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta OAE\) và \(\Delta OBD\):
Ta có: OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy (\Delta OAE\) = \(\Delta OBD\) (c.g.c)
Vậy MD=ME (cạnh tương ứng)
c. Ta có: OE=OD (cạnh tương ứng, cm câu b)
Vậy \(\Delta ODE\) cân tại O nên OM là đường phân giác cũng đồng thời là đường cao nên OM vuông góc DE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anh19032811

Đáp án:

* Mình xài máy tính nên không vẽ hình được, mong bạn thông cảm nha!

Giải thích các bước giải:

Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có:

OM là cạnh chung

∠AOM=∠BOM (vì M là tia phân giác của ∠xOy)

⇒ΔOMA =ΔOMB (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ MA= MB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔOMA =ΔOMB (cmt)

⇒ OA =OB

⇒ ΔOAB cân tại O

c) Xét ΔAMD vuông tại A và ΔBME vuông tại B có:

MA= MB (cmt)

∠AMD= ∠BME (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔAMD= ΔBME (cạnh góc vuông-góc nhọn kề )

⇒MD= ME (2 cạnh tương ứng)

d) Vì ΔAMD = ΔBME (cmt) ⇒BE =AD (2 cạnh tương ứng)

Mà OB =OA (cm câu b) ⇒ OE= OD

⇒ ΔOED cân tại O

Vì OM là đường phân giác

⇒OM là đường cao

⇒ OM⊥DE

~ Gửi bạn ~

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các bạn giúp mình làm bài này với ạ

Cho ab = c 2 . CMR : 22 22 aca bcb

6/ (36+79) +(145- 79-36) 71 10-(12-(-9-1)] 8/ (38 - 29 + 43)-(43+38) 9/ 271-[(-43)+271- (-17)] 10/-144-129-(+144)-(+144)]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giá một tivi và tủ lạnh trước đây là 6.5 triệu. Do cửa hàng giảm giá tivi đi 10%,giảm giá tủ lạnh đi 15% nên ông thanh mua 1 tivi và 1 tủ lạnh chỉ hết 5.65 triệu. Tính giá tivi và tủ lạnh khi chưa giảm giá

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) vẽ tia Bx song song với AH. Trên Bx lấy D sao cho BD = AH. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDHB. b) Cho biết AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH. MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH VỚI Ạ

Câu 1 . Thời tiết và khí hậu khác nhau ở điểm nào ? Câu 2.Dụng cụ để đo nhiệt độ không khí là gì? Nêu cách tính nhiệt độ trung bình ngày ?

một tấm biển báo giao thông có bán kính là 2,5dm.Xung quanh biển sơn màu đỏ rộng 0,5dm.Tính diện tích phần sơn màu đỏ

tính cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm cạnh góc vuông kia bằng 12cm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh : DE = BC. b) Chứng minh: DE // BC. c) Từ E kẻ EH vuông góc với BD (H  BD ). Trên tia đối của tia HE lấy điểm F sao cho HF = HE. Chứng minh : AF = AC.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến