Sửa đề: cho `hat{xOy}` khác góc bẹt, trên tia `Ox` lấy `2` điểm `B` và `D` , trên tia `Oy` lấy `2` điểm `C` và `E` sao cho `OD=OE` và `OB=OC`
`a)` Chứng minh `ΔODC=ΔOBE`
`b)` Gọi `A` là giao điểm của `BE` và `CD`. Chứng minh `ΔAOB=ΔAOC`
Bài làm
`a)` Xét `ΔODC` và `ΔOEB` có:
`hat{O}:chung`
`OD=OE(g``t)`
`OC=OB(g``t)`
`⇒ΔODC=ΔOEB(c.g.c)`
`b)` Theo câu `a)ΔODC=ΔOEB(c.g.c)`
`⇒hat{D_1}=hat{E_1}(2` góc tương ứng `)`
`hat{C_1}=hat{B_1}(2` góc tương ứng `)`
Ta có:`hat{C_1}+hat{C_2}=180^o(2` góc kề bù `)`
`hat{B_1}+hat{B_2}=180^o(2` góc kề bù `)`
Mà `hat{C_1}=hat{B_1}(cmt)`
`⇒hat{C_2}=hat{B_2}`
Ta có:`OD=OB+BD`
`OE=OC+CE`
Mà `OD=OE(g``t)`
`OB=OC(g``t)`
`⇒BD=CE`
Xét `ΔBAD` và `ΔCAE` có:
`BD=CE(cmt)`
`hat{B_2}=hat{C_2}(cmt)`
`hat{D_1}=hat{E_1}(cmt)`
`⇒ΔBAD=ΔCAE(g.c.g)`
`⇒BA=CA(2` cạnh tương ứng `)`
Xét `ΔAOB` và `ΔAOC` có`
`BA=CA(cmt)`
`OB=OC(g``t)`
`OA:chung`
`⇒ΔAOB=ΔAOC(c.c.c)`
