2) a) Xét ΔAMD và ΔBME có:
∠MAD = ∠MBE = $90^{o}$
MA = MB (cmt)
∠AMD = ∠BME (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMD = ΔBME (g.c.g)
⇒ MD = ME (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của OM và DE
Ta có: ΔAMD = ΔBME (cmt)
⇒ AD = BE (2 cạnh tương ứng)
Lại có: OA = OB (do ΔOAM = ΔOBM)
⇒ OA + AD = OB + BE
⇒ OD = OE
Xét ΔOHD và ΔOHE có:
OD = OE (cmt)
∠HOD = ∠HOE (Ot là p/g của ∠xOy)
OH: cạnh chung
⇒ ΔOHD = ΔOHE (c.g.c)
⇒ ∠OHD = ∠OHE (2 cạnh tương ứng)
mà ∠OHD + ∠OHE = $180^{o}$ (2 góc đối đỉnh)
⇒ ∠OHD = ∠OHE = $90^{o}$
⇒ OH ⊥ DE hay OM ⊥ DE