Cho góc xOy nhọn, vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với Ax, Ay tại B và C ( B thuộc Ax ). Qua C kẻ đường thẳng d//Ax cắt đường tròn O tại điểm thứ hai D. Nối A với D cắt đường tròn tại điểm thứ 2 M, nối C với M cắt tia Ax tại N, gọi I là trung điểm của dây DM.
a) Chứng minh 5 điểm A,B,C,I,O cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh AC ² = AM.AD