Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MOA,\Delta MOB$ có:
$\widehat{MAO}=\widehat{MBO}(=90^o)$
Chung $OM$
$\widehat{MOA}=\widehat{MOB}$
$\to\Delta AOM=\Delta BOM$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to AM=BM$
$\to\Delta AMB$ cân tại $M$
c.Từ câu a $\to MA=MB,OA=OB$
$\to M, O\in$ trung trực của $AB$
$\to OM$ là trung trực $AB$
d.Ta có $OM$ là trung trực $AB$
$\to OM\perp AB=I$ là trung điểm $AB$
Ta có:
$OM^2=AO^2+AM^2=(OI^2+IA^2)+(MI^2+IA^2)=OI^2+IM^2+2IA^2$