Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. xét Δ OBA có BH là đường trung tuyến (H là trung điểm của OA )
BH là đường cao (BH ⊥ OA )
=> Δ OBA cân tại B (tính chất )
=>∠BOA = ∠BAO (tính chất )
xét Δ OHB và Δ AHB có :
∠BOA = ∠BAO (cmt)
OH = HA (H là trung điểm của OA)
∠BHO = ∠BHA (= 90độ)
=> Δ OHB = ΔAHB(g-c-g)
b. có ∠HOC = ∠HOB (Om là phân giác )
mà ∠BOA = ∠BAO (cmt)
=> ∠BOA = ∠HOC (= ∠BOA)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Oy // AB (dấu hiệu nhận biết )
c . xét Δ OCA có
CH là đường trung tuyến (H là trung điểm của OA )
CH là đường cao (CH ⊥ OA )
=> Δ OCA cân tại C (tính chất )
=> ∠COH = ∠CAO (tính chất )
mà ∠HOC = ∠HOB (cmt)
=> ∠CAO = ∠AOB
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>AC // Ox (dấu hiệu nhận biết )
d.
có ∠CAO = ∠OAB (= ∠AOB )
=> OA là phân giác của ∠BAC(dấu hiệu)
