Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$
Ta có:
$OA=OC$ ( gt )
$\to \Delta OAC$ cân tại $O$
$\to \widehat{OAC}=\widehat{OCA}$
Mà:
$\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180{}^\circ $ ( hai góc kề bù )
$\widehat{OCA}+\widehat{DCA}=180{}^\circ $ ( hai góc kề bù )
Nên $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DCA$ có:
$AB=CD$ ( gt )
$AC$ là cạnh chung
$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ ( cmt )
$\to \Delta ABC=\Delta CDA$ ( c.g.c )
- b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$
Vì $\Delta ABC=\Delta CDA$ ( cmt )
Nên $BC=DA$ ( hai cạnh tương ứng )
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$ có:
$AB=CD$ ( gt )
$BD$ là cạnh chung
$DA=BC$ ( cmt )
$\to \Delta ABD=\Delta CDB$ ( c.c.c )
