a, Xét ΔIOE và ΔIOF có:
∠OEI = ∠OFI = $90^{o}$
OI: cạnh chung
∠IOE = ∠IOF (Om là tia phân giác của ∠xOy)
⇒ ΔIOE = ΔIOF (cạnh huyền-góc nhọn)
b, Gọi H là giao điểm của OI và EF
Ta có: ΔIOE = ΔIOF (theo a)
⇒ OE = OF (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOHE và ΔOHF có:
OE = OF (cmt)
∠HOE = ∠HOF (Om là tia phân giác của ∠xOy)
OH: cạnh chung
⇒ ΔOHE = ΔOHF (c.g.c)
⇒ ∠OHE = ∠OHF (2 góc tương ứng)
mà ∠OHE + ∠OHF = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠OHE = ∠OHF = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
⇒ EF ⊥ OH hay EF ⊥ Om