a) Ta có $Ot\bot Ox,Ov\bot Oy$ nên:
$\widehat{xOv}+\widehat{vOt}=\widehat{xOt}=90^o$
$\widehat{tOy}+\widehat{vOt}=\widehat{vOy}=90^o$
$\Rightarrow\widehat{xOv}=\widehat{tOy}$ (cùng phụ với $\widehat{vOt}$)
b) Ta có: $\widehat{xOt}+\widehat{vOy}=90^o+90^o=180^o$
$\Rightarrow \widehat{xOv}+\widehat{vOt}+\widehat{vOt}+\widehat{tOy}=180^o$
$\Rightarrow\left({\widehat{xOv}+\widehat{vOt}+\widehat{tOy}}\right)+\widehat{vOt}=180^o$
$\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{vOt}=180^o$
Vậy $\widehat{xOy}$ và $\widehat{vOt}$ bù nhau.
c) Ta có:
$\widehat{xOm}=\widehat{xOv}+\widehat{vOm}$
$\widehat{yOm}=\widehat{tOy}+\widehat{tOm}$
và $\widehat{xOm}=\widehat{yOm}$ (do $Om$ là phân giác $\widehat{xOy}$)
và có $\widehat{xOv}=\widehat{tOy}$ (chứng minh ở câu a)
Từ bốn điều trên suy ra
$\widehat{vOm}=\widehat{tOm}$
$\Rightarrow Om$ là phân giác của $\widehat{vOt}$.
