Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có:
AC=AB
AD=AE
=>ΔACD=ΔABE (2 cạnh góc vuông)
b) ΔACD=ΔABE (Cmt)
=>∠ADC=∠AEB
∠ACD=∠ABE
Mà ∠ACD+∠DCE=∠ABE+∠EBD (=180o)
=> ∠DCE=∠EBD
Ta có AD=AB+BD
AE=AC+CE
Mà AD=AE, AB=AC
=>BD=CE
Xét ΔBOD và ΔCOE có
∠EBD=∠DCE
BD=CE
∠ADC=∠AEB
=>ΔBOD=ΔCOE (g.c.g)
c) ΔBOD=ΔCOE (Cmt)
=> OD=OE
Xét ΔAOD và ΔAOE có
AD= AE
OD=OE (Cmt)
AO chung
=>ΔAOD=ΔAOE (c.c.c)
=> ∠DAO=∠OAE
Cách 1: Gọi I là giao điểm của DE và AO
Xét ΔDAI và ΔEAI có
AD=AE
∠DAO=∠OAE (Cmt)
AI chung
=>ΔDAI=ΔEAI (c.g.c)
=> ∠DIA=∠EIA
Mà ∠DIA+∠EIA= 180o
=> ∠DIA=∠EIA=180o/2=90o
=>AO vuông góc DE
Cách 2: Vì AD=AE
=> ΔADE cân tại A
Mà AO là phân giác (∠DAO=∠OAE)
=> AO là đường cao
=> AO vuông góc với DE
