Cho góc vuông xOy, trên Ox, Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. M là một điểm bất kỳ trên AB. Dựng đường tròn tâm O1, đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đường tròn tâm O2, đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N. 1) Chứng minh tứ giác OAN

apollo_lmht_123

2 năm trước

Cho góc vuông xOy, trên Ox, Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. M là một điểm bất kỳ trên AB. Dựng đường tròn tâm O1, đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đường tròn tâm O2, đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N. 1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB. 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cổ định khi M thay đổi . 3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất. giúp mình bài này vs ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tieuhocthanhlama

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) \( \widehat{MAN} = \frac{1}{2}\widehat{MO1N}\)(1) ( góc nội tiếp = 1/2 góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

\( \widehat{MBN} = \frac{1}{2}\widehat{MO2N}\) (2) ( góc nội tiếp = 1/2 góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

⇒\( \widehat{MAN}\)+ \( \widehat{MBN}\) = (1/2)(\( \widehat{MO1N}\)+ \( \widehat{MO2N}\)) = (1/2)(90 + 90) = 90 độ

⇒ \( \widehat{ANB}\) = \( \widehat{AOB}\) = 90 ⇒ OANB nội tiếp

⇒\( \widehat{ONA}\)= \( \widehat{OBA}\) = 45 = 1/2) \( \widehat{ANB}\) ⇒ ON là phân giác\( \widehat{ANB}\)

2) M luôn chạy trên AB nên ko thể thuộc cung tròn cố định ⇒ chác là hỏi N

Hiển nhiện vì AB cố định mà góc ANB = 90o nên N thuộc cung tròn đường kính AB cố định

3) O1O2² = O1M² + O2M² ≥ (O1M + O2M)²/2 = OA²/2

⇔ O1O2 ≥ AB√2

MinO1O2 = AB√2 ⇔ O1M = O2M ⇔ M là trung điểm AB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biểu thức A=2a^2/a^-1 - a/a+1 - a/a-1 a)tìm điều kiện a để biểu thức A xác định b)rút gọn biểu thức A c)tìm các giá trị nguyên của a để A có giá trị nguyên

một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 5m/s bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều sau khi tăng ga xe chạy được quãng đường 50m thì đợt tốc độ 15 m/s. tính gia tốc của ô tô. thời gian ô tô đi được trong quãng đường 150 m kể từ khi tăng ga

Viết 5-10 câu tả về người bạn thân nhất của em Gợi ý lời văn hộ e THANKS <3

Arrange the following words to make meaning ful sentences 1.our/can/of/benefits/Nobody/internet/the/the/deny/life/in. 2. How/learnt/to/have/long/you/the/play/ guitar/?/.

CHO 5,6g Fe PỨ VỚI V(l) Cl2(đktc) Tính V và tính mmuối thu được 2. Cho 2,4 gam M (hóa trị 2)phản ứng với 2,24 lít Cl2 (đktc)

Tôi cần tiền và mạng sống. Bạn chọn cái nào=>Dịch ra Tiếng Anh là j

a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax², biết rằng đồ thị của nó qua điểm A(-2;2). b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được. c) Chứng tỏ rằng đường thắng y = x -1/2 tiếp xúc với đồ thị hàm số vừa xác định. Tìm toa độ tiếp điểm. Giúp mình câu c với ạ

Trong bài thơ " Nhớ Rừng " khổ đầu tiên . Vì sao tác giả không dùng từ gặm mà lại dùng từ gậm " Gậm một khối căm hờn trong cũi sắt "

giúp em bài tập này vs với ak. Em đang cần gấp!. Đề bài : Tìm các nguyên hàm: a. x.sinx.cos x.dx b. e^x . cos x. dx c. x^3. (ln(x))^2. dx d. ((3+lnX)/(X+1)^2 )).dx e. e^2x. cos3x.dx

Harry is a quick runner => Harry can .....

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến