$a$) Ta có:
$A(x) = 2x^3 + x^2 - x + x^3 + 3 - 3x$
$⇔ A(x) = 3x^3+ x^2 - 4x + 3$
$B(x) = 6x-4x^3 - 2x + x^2 - 5 + 7x^3$
$⇔ B(x) = 4x + 3x^3 + x^2 - 5$
$b$) $A(x) + B(x) = ( 3x^3+ x^2 - 4x + 3)+( 4x + 3x^3 + x^2 - 5)$
$⇔ A(x) + B(x) = 3x^3 + x^2 - 4x + 3 + 4x + 3x^3 + x^2 - 5$
$⇔ A(x) +B(x) = 6x^3+ 2x^2 -2$
$c)$ $A(x) -B(x) = ( 3x^3+ x^2 - 4x + 3)-( 4x + 3x^3 + x^2 - 5)$
$⇔ A(x) - B(x) = 3x^3 + x^2 - 4x + 3 - 4x - 3x^3 - x^2 + 5$
$⇔ A(x) -B(x) = 8 - 8x$
$d$) $A(x) - B(x) = 0 ⇒ 8-8x =0 ⇔ x=1$
Vậy nghiệm của đa thức hiệu $A(x) - B(x)$ là $x=1$.