Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^2+2x-5+x^2-9x+5`
`=2x^2-7x`
`N(x)=P(x)-Q(x)`
`=x^2+2x-5-(x^2-9x+5)`
`=x^2+2x-5-x^2+9x-5`
`=11x-10`
`b)` Để các đa thức `M(x)` và `N(x)` có nghiệm thì `M(x)=0,N(x)=0`
Do đó :
+ `2x^2-7x=0`
`=>x(2x-7)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x-7=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x in {0;7/2}` là các nghiệm của đa thức `M(x)`
+ `11x-10=0`
`=>11x=10`
`=>x=10/11`
Vậy `x = 10/11` là nghiệm của đa thức `N(x)`.