Đáp án:
$a)M$ là giao của $(d)$ và $AB$
$b)M$ là giao của $(d)$ và $A'B$ với $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua $(d).$
Giải thích các bước giải:
$a)\circledast A,B,M$ không thẳng hàng
$ABM$ là tam giác $\Rightarrow MA+MB>AB$
$\circledast A,B,M$ thẳng hàng
$\Rightarrow MA+MB=AB$
$\Rightarrow MA+MB \ge AB$
Dấu "=" xảy ra khi $A,B,M$ thẳng hàng hay $M$ là giao của $(d)$ và $AB$
$b)$Lấy $A'$ đối xứng với $A$ qua $(d)$
$\Rightarrow (d)$ là trung trực của $AA'$
$M \in (d) \Rightarrow MA=MA'$
$MA+MB=MA'+MB$
$\circledast A',B,M$ không thẳng hàng
$A'BM$ là tam giác $\Rightarrow MA'+MB>A'B$
$\circledast A',B,M$ thẳng hàng
$\Rightarrow MA'+MB=A'B\\ \Rightarrow MA'+MB \ge A'B\\ \Leftrightarrow MA+MB \ge A'B$
Dấu "=" xảy ra khi $A',B,M$ thẳng hàng hay $M$ là giao của $(d)$ và $A'B$ với $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua $(d).$
