Cho hai điểm M 8 - 1 và N 32 Nếu P là điểm đối xứng v A.\(\left( {13;\,\, - 3} \right)\) B.\(\left( { - 2;\,\,5} \right)\) C.\(\left( {11;\,\, - 1} \right)\) D.\(\left( {\dfrac{{11}}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)
Do \(P\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(N\) suy ra \(N\) là trung điểm của \(MP\).Sử dụng công thức: Trung điểm của \(AB:I\left( {\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\,\,\dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right)\)Giải chi tiết:Do \(P\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(N\) suy ra \(N\) là trung điểm của \(MP\).\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_P} = 2{x_N} - {x_M}\\{y_P} = 2{y_N} - {y_M}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_P} = 2.3 - 8\\{y_P} = 2.2 + 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_P} = - 2\\{y_P} = 5\end{array} \right.\)Vậy \(P\left( { - 2;\;5} \right)\).Chọn B