Đáp án: \(\dfrac{R_1}{R_2}=4\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Khi mắc \(R_1 nt R_2\), điện trở tương đương của toàn mạch: \(R=R_1+R_2\)
Công suất của đoạn mạch khi này: \(P_{nt}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)
+ Khi mắc \(R_1 // R_2\), điện trở tương đương của toàn mạch:
\(R=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)
Công suất của đoạn mạch khi này: \(P_{//}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}\)
Theo đề bài ta có: \(P_{//}=6,25P_{nt}\)
Suy ra:
\(\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=6,25\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)
=>\(6,25R_1.R_2=(R_1+R_2)^2\)
=> \(6,25R_1.R_2={R_1}^2+2R_1R_2+{R_2}^2\)
=> \({R_1}^2-4,25R_1R_2+{R_2}^2=0\)
=>\(R_1=0,25R_2\) (loại do \(R_1>R_2\) hoặc \(R_1=4R_2\)
Suy ra \(R_1=4R_2\)
Suy ra \(\dfrac{R_1}{R_2}=4\)