Gọi \({x_0} < {x_1} < .... < {x_{2019}}\) là các nghiệm của phương trình \(\ln x.\left( {\ln x - 1} \right).\left( {\ln x - 2} \right)....\left( {\ln x - 2019} \right) = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \left( {{x_0} - 1} \right)\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 3} \right)......\left( {{x_{2019}} - 2010} \right).\)
A.\(P = \left( {e - 1} \right)\left( {{e^2} - 2} \right)\left( {{e^3} - 3} \right).....\left( {{e^{2010}} - 2010} \right)\)
B.\(P = 0\)        
C.\(P = 2010!\)           
D.\(P =  - 2010!\)

Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành d’?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh của \(d\) qua một phép quay góc \({90^0}\).
A.\(x + y + 1 = 0\)
B.\(x + 3y + 1 = 0\)
C.\(3x - y + 2 = 0\)
D.\(x - y + 2 = 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) trong đoạn \(\left[ {0;2020} \right]\) thỏa mãn bất phương trình sau:
\({16^x} + {25^x} + {36^x} \le {20^x} + {24^x} + {30^x}\)
A.\(3\)
B.\(1000\)
C.\(2000\)
D.\(1\)

Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\). Ảnh của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x + y - 1 = 0\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) là:
A.\(x - y - 1 = 0\)
B.\(x - 1 = 0\)
C.\(x + y + 1 = 0\)
D.\(x - y + 1 = 0\)

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = a\sqrt 6 ,\,\,CD = 2a\sqrt 2 .\) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AS} .\) Tính \(\cos \varphi .\)
A.\(\cos \varphi  =  - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)        
B.\(\cos \varphi  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)            
C.\(\cos \varphi  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\cos \varphi  = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)

Biết \(I = \int\limits_0^4 {x\ln \left( {{x^2} + 9} \right)dx}  = a\ln 5 + b\ln 3 + c\) trong đó \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực. Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + c.\)
A.\(T = 10\)
B.\(T = 11\)                 
C.\(T = 9\)                    
D.\(T = 8\)

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 2}}\)         
B.\(y = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x - 2}}\)       
C.\(y = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{x - 2}}\)                    
D.\(y = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{x - 2}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\},\) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\,\,1} \right).\)           
B.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;\,\,1} \right).\)                  
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\,0} \right).\)          
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 16}}.\)
A.\(1\)    
B.\(0\)                
C.\(3\)    
D.\(2\)