Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ta xét phép biến hình F biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) định bởi:   , trong đó a và b là các hằng số.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
A. F biến gốc tọa độ O thành điểm A(a; b).
B. F biến điểm I(-b; a) thành gôc tọa độ O.
C. F không phải là phép dời hình.
D. F là một phép dời hình.

      Đế chứng minh rằng phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:     Bước 1: Giả sử V(O ; k) là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ta xét đường tròn (I; R). Xác định điểm I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O ; k) tức là  = k  thì I’ là một điểm cố định.    Bước 2: Với M là một điểm bất kì, ta xác định điểm M' là ảnh của M qua phép vị tự V(O ; k) tức là  = k .Suy ra I’M’ = kIM.    Bước 3: Do đó: M ∈ (I ; R) ⇔ I’M’ = kR ⇔ M’ thuộc đường tròn (I’; kR).    Như thế, nếu M thay đối trên (I; R) thì quỹ tích của M' là đường tròn (I’; kR).    Vậy phép vị tự V(O ; k) biến đường tròn (I; r) thành đường tròn (I’; kR). Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
A. Chứng minh hoàn toàn đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.

Trong mặt phẳng Oxy cho M(-2;4). Tọa độ ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là
A. (-8;4)
B. (-4;-8)
C. (4;8)
D. (4;-8)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và góc A bằng 60°. M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E là điểm đối xứng của M qua AB; AC. Đường thẳng DE cắt AB, AC tại P, Q. Câu sai là
A. ΔADE cân.
B.
C. AM là phân giác của góc PMQ.
D.

Cho A(-2, 3), A’(1, 5), B(5, -3), B’(7, -2) . Phép quay tâm I(x, y) biến A thành A’ và B thành B’ ta có x + y bằng
A. -1
B. -2
C. -3
D. Đáp án khác

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai parabol:            (P) : y = x2          (Q): y = x2 + 2x + 2Để chứng minh có một phép tịnh tiến T biến (Q) thành (P), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:1. Gọi vectơ tịnh tiến là  = (a ; b); áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:             2. Thế vào phương trình của (Q) ta được:            y’ - b = (x’ - a)2 + 2(x’ - a) + 2             ⇔  y' = (x’)2 + 2(1 - a)x’ + a2 - 2a + b + 2 Suy ra ảnh của (Q) qua phép tịnh tiến T là parabol (R):             y = x2 + 2(1 - a)x + a2 - 2a + b + 2.3. Buộc (R) trùng với (P) ta được hệ:             Vậy có duy nhất một phép tịnh tiến biến (Q) thành (P), đó là phép tịnh tiến theo vectơ  = (1 ; -1).Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nêu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng đối xứng của Δ qua trục hoành có phương trình là:
A. 2x + 3y + 6 = 0
B. 2x + 3y - 6 = 0
C. 4x - y - 6 = 0
D. 3x + 2y - 6 = 0

Ảnh của (C): (x-3)2+(y+2)2=16 qua V(O; -2) là
A. (C'): (x-3)2+(y-2)2=25
B. (C'): (x-3)2+(y-2)2=64
C. (C'): (x+6)2+(y-4)2=64
D. (C'): (x-3)2+(y+2)2=25

Số trục đối xứng của một hình vuông bằng: 
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 2x - y + 1 = 0 và điểm A(3 ; 2). Trong các điểm dưới đây, điểm đối xứng của A qua đường thẳng Δ là
A. (-1 ; 4)
B. (-2 ; 5)
C. (6 ; -3)
D. (1 ; 6)