Giải thích các bước giải:
a.Kẻ $OE\perp AC\to E$ là trung điểm $AC$
$O'F\perp AD\to F$ là trung điểm $AD$
Mà $IA\perp CD\to IA//OE//O'F$
Lại có $I$ là trung điểm $OO'\to IA$ là đường trung bình hình thang $OO'FE$
$\to A$ là trung điểm $EF\to EA=FA$
$\to 2EA=2FA\to AC=AD$
b.Gọi $AB\cap OO'=G$
Vì $(O)\cap (O')=AB\to OO'\perp AB=G$ là trung điểm $AB$
Mà $A,K$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $AK$
$\to IG$ là đường trung bình $\Delta AKB\to IG$ là đường trung bình $\Delta AKB$
$\to KB//IG\to OO'//KB\to AB\perp KB$