Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $P,M$ đối xứng qua OO', Q,N đối xứng qua OO'
$\to OO'$ là trung trực của PM,QN
$\to MN=QP,PM\perp OO',QN\perp OO'\to PM//QN$
$\to MNQP$ là hình thang cân
b.Vì OO' là trung trực của PM,QN
$\to \widehat{OPQ}=\widehat{OMN}=90^o\to PQ$ là tiếp tuyến của (O)
Tương tự $\to PQ$ là tiếp tuyến của (O')
$\to$PQ là tiếp tuyến chung của của hai đường tròn (O) và (O’)
c.Kẻ tiếp tuyến tại A của 2 đường tròn cắt MN tại C
Vì $CM,CA$ là tiếp tuyến của (O)$\to CA=CM$
Tương tự $CA=CN\to CM=CN=CA\to C$ là trung điểm MN
Mà $CA\perp OO'\to CA//MD//NB$
$\to AC$ là đường trung bình hình thang $MNBD$
$\to 2AC=MD+NB\to MN=MD+NB\to 2MN=2MD+2NB\to MN+PQ=MP+NQ$