Cho hai góc nhọn $\displaystyle a$ và$\displaystyle b$ với$\displaystyle \sin a=\frac{1}{3}$,$\displaystyle \sin b=\frac{1}{2}$. Giá trị của$\displaystyle \sin 2\left( a+b \right)$ là
A. $\displaystyle \frac{2\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$
B. $\displaystyle \frac{3\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$
C. $\displaystyle \frac{4\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$
D. $\displaystyle \frac{5\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$