Giải thích các bước giải:
Ta có :
$a+\dfrac b2=1$
$\to 1^2=(a+\dfrac b2)^2\le (a^2+b^2)(1^2+\dfrac{1}{2}^2)$
$\to a^2+b^2\ge \dfrac 45$
$\to A=\dfrac{2019}{2(a^2+b^2)+2016}\le \dfrac{2019}{2.\dfrac 45+2016}$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac a1=\dfrac{b}{\dfrac 12}\to a=\dfrac 45,b=\dfrac 25$