Đáp án:
Ta có
`a^3 + b^3 - a^2 + ab - b^2 = 0`
`<=> (a + b)(a^2 - ab + b^2) - (a^2 - ab + b^2) = 0`
`<=> (a^2 - ab + b^2)(a + b - 1) = 0`
`+) a^2 - ab + b^2 = a^2 - 2.a . b/2 + b^2/4 + (3b^2)/4 = (a - b/2)^2 + (3b^2)/4`
Do `a,b > 0 -> (a - b/2)^2 + (3b^2)/4 > 0`
`<=> a + b - 1 = 0`
`<=> a + b = 1`
`-> A = a^3 + b^3 + 4(a^2 + b^2) + 11ab(a + b)`
`= (a + b)^3 - 3ab(a + b) + 4a^2 + 4b^2 + 11ab(a + b)`
`= 1 - 3ab + 4a^2 + 4b^2 + 11ab`
`= 4a^2 + 4b^2 + 8ab + 1`
`= 4(a^2 + 2ab + b^2) + 1`
`= 4(a + b)^2 + 1`
`= 4.1^2 + 1`
`= 5`
Giải thích các bước giải:
