+) Ta có: $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a}{b}$ - $\frac{c}{d}$ < 0
⇒ $\frac{ad - bc}{bd}$ < 0
Mà: bd > 0 ( b; d > 0 )
⇒ ad - bc < 0
⇒ ad < bc
+) Ta có: $\frac{a}{b}$ > $\frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a}{b}$ - $\frac{c}{d}$ > 0
⇒ $\frac{ad-bc}{bd}$ > 0
Vì: bd > 0
⇒ ad-bc > 0
⇒ ad > bc