Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là: \(d:\frac{x+3}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2};\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-18=0\) Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:
A.  \(MN=\frac{\sqrt{30}}{3}\)
B. \(MN=\frac{20}{3}\)             
C.\(MN=\frac{16}{3}\)            
D. \(MN=8\)

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}\) và nửa đường tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) với \(-2\le x\le 2\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. \(\frac{2\pi +5\sqrt{3}}{3}\)            
B.  \(\frac{4\pi +5\sqrt{3}}{3}\)
            
C. \(\frac{4\pi +\sqrt{3}}{3}\)             
D. \(\frac{2\pi +\sqrt{3}}{3}\)

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}-mx+\frac{3}{28{{x}^{7}}}\) nghịch biến \(\left( 0;+\infty \right)\)
A.  \(m\le -\frac{15}{4}\)                        
B.  \(-\frac{15}{4}\le m\le 0\)    
C. \(m\ge -\frac{15}{4}\)            
D.\(-\frac{15}{4}<m\le 0\)

Cho tập \(A\) có \(n\) phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của \(A\) bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của \(A\). Hỏi \(n\) thuộc đoạn nào dưới đây?
A.  \(\left[ 6;8 \right].\)                
B.\(\left[ 8;10 \right].\)               
C.\(\left[ 10;12 \right].\)                      
D.\(\left[ 12;14 \right].\)

Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.
A.5
B.3
C.4
D.2

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\log {{u}_{1}}+\sqrt{-2+\log {{u}_{1}}-2\log {{u}_{8}}}=2\log {{u}_{10}}\) và \({{u}_{n+1}}=10{{u}_{n}},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) Khi đó \({{u}_{2018}}\) bằng
A. \({{10}^{2000}}\)                
B.  \({{10}^{2008}}\)                 
C.\({{10}^{2018}}\)              
D.  \({{10}^{2017}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\text{cos}2x+m\left| \sin x \right|-m=0\) có nghiệm?
A.0
B.1
C.2
D.vô số.

Phương trình \(cot3x=cotx\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( 0;10\pi \right]\)?
A.   \(9\)                           
B.  \(20\)                         
C.  \(19\)                          
D. \(10\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 2;1;3 \right),B\left( 1;-2;1 \right)\) và song song với đường thẳng
\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\)
A. \(2x+y+3z+19=0\)              
B.\(10x-4y+z-19=0\)
C.  \(2x+y+3z-19=0\)    
D.\(10x-4y+z+19=0\)

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) (có đồ thị như hình vẽ)
là hàm số nào trong 4 hàm số sau?
A. \(y={{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}-1\)            
B. \(y={{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{2}}-1\)
            
C.\(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3\)                 
D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)