Cho hai số thực dương a, b và \(a \ne 1\). Biểu thức \({\log _a}{a^2}b\) bằng: A.\(2\left( {1 + {{\log }_a}b} \right)\) B.\(2{\log _a}b\) C.\(2 + {\log _a}b\) D.\(1 + {\log _a}b\)
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \frac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định). Giải chi tiết:Ta có: \({\log _a}{a^2}b = {\log _a}{a^2} + {\log _a}b = 2 + {\log _a}b.\) Chọn C.