Giải thích các bước giải:
Ta có : $8 = x^2+\dfrac{8}{x^2}+\dfrac{y^2}{8}$
$ = \dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{8}{x^2}+\dfrac{y^2}{8}$
$≥ 4\sqrt[4]{ \dfrac{x^2}{2}.\dfrac{x^2}{2}.\dfrac{8}{x^2}.\dfrac{y^2}{8}}$
$ = 4. \sqrt[4]{\dfrac{x^2y^2}{4}}$
$⇔ 4096 ≥ 256. \dfrac{x^2y^2}{4}$
$⇔ x^2y^2 ≤ 64$
$⇔ -8 ≤xy ≤ 8$
$⇔ 2012≤xy+2020≤ 2028$
$⇔ 2012≤A≤2028$
Dấu "=" xảy ra $⇔ xy=8$
Vậy Min $A = 2012$ khi $x=-2,y=4$ hoặc $x=2,y=-4$
Max $A=2028$ khi $x=2,y=4$ hoặc $x=-2,y=-4$
