Cho hai số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(6,\,\,x,\,\, - 2,\,\,y\) lập thành cấp số cộng. Tìm \(x,\,\,y\). A.\(x = 2,\,\,y = - 6\) B.\(x = 4,\,\,y = 6\) C.\(x = 2,\,\,y = 5\) D.\(x = 4,\,\,y = - 6\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Sử dụng tính chất cấp số cộng: Nếu ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì \(a + c = 2b\).Giải chi tiết:Vì \(6,\,\,x,\,\, - 2,\,\,y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}6 + \left( { - 2} \right) = 2x\\x + y = 2.\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 4\\x + y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 6\end{array} \right.\).