Đáp án:
Vậy $a=20$ và $b=60$ hoặc $a=60$ và $b=20$
Giải thích các bước giải:
*Công thức: ƯCLN (a; b) nhân BCNN (a; b) = a nhân b
Ta có: $BCNN (a; b) = 3$ và $ab = 1200$ $(a;b\in N*)$
$=>BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=3.ƯCLN(a;b).ƯCLN(a;b)=ab=1200$
$=>3.[ƯCLN(a;b).ƯCLN(a;b)]=1200$
$=>3.ƯCLN(a;b)^{2}=1200$
$=>ƯCLN(a;b)^{2}=1200:3$
$=>ƯCLN(a;b)^{2}=400$
$=>ƯCLN(a;b)^{2}=20^{2}$
$=>ƯCLN(a;b)=20$
Đặt $a=20m$ và $b=20n$ $(m;n\in N*)$: (Vì $ƯCLN (a; b) = 20$)
$=>ab=20m.20n=1200$
$=>(20.20).m.n=1200$
$=>400.m.n=1200$
$=>m.n=1200:400$
$=>m.n=3$
$=>m.n=3=1.3=3.1$
Với $m = 1$ và $n = 3:$
$=>a=20m=20.1=20$ và $b=20n=20.3=60$
Với $m = 3$ và $n = 1:$
$=>a=20m=20.3=60$ và $b=20n=20.1=20$
Vậy $a=20$ và $b=60$ hoặc $a=60$ và $b=20$
