Cho hai tam giác $ A'B'C' $ và $ ABC $ đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Khi đó tỉ số hai chu vi tam giác cũng bằng A.$ k $. B.$ 2k $. C.$ 3k $. D.$ {{k}^{2}} $.
Đáp án đúng: A Vì $ \Delta A'B'C' $ đồng dạng $ \Delta ABC $ theo tỉ số $ k $ nên ta có: $ \dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k $ Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $ \dfrac{\text{A}'\text{B}'}{\text{AB}}=\dfrac{\text{A }\!\!'\!\!\text{ C}'}{\text{AC}}=\dfrac{\text{B}'\text{C}'}{\text{BC}}=\dfrac{\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }+\text{A }\!\!'\!\!\text{ C }\!\!'\!\!\text{ }+\text{B }\!\!'\!\!\text{ C }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{AB}+\text{AC}+\text{BC}} $ $ \Rightarrow \dfrac{\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }+\text{A }\!\!'\!\!\text{ C }\!\!'\!\!\text{ }+\text{B }\!\!'\!\!\text{ C }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{AB}+\text{AC}+\text{BC}}=k $ Vậy tỉ số hai chu vi tam giác cũng bằng k.