Đáp án:
$(n(A),n(B)) = \left\{(1;10),(2;8),(3;6),(4;4),(5,2)\right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$n(A\cup B) = n(A) + n(B) - n(A\cap B) = \dfrac{1}{2}n(B)$
$\Leftrightarrow n(A) + \dfrac{1}{2}n(B) = n(A\cap B)$
$\Leftrightarrow 2n(A) + n(B) = 12$
Với $n(A);\, n(B) \in \Bbb N^*$ ta được:
$+)\quad n(A) = 1 \Rightarrow n(B) = 10$
$+)\quad n(A) = 2 \Rightarrow n(B) = 8$
$+)\quad n(A) = 3 \Rightarrow n(B) = 6$
$+)\quad n(A) = 4 \Rightarrow n(B) = 4$
$+)\quad n(A) = 5 \Rightarrow n(B) = 2$
$+)\quad n(A) = 6 \Rightarrow n(B) = 0$ (loại)
Số phần tử của $A$ và $B$ có thể là: $(n(A),n(B)) = \left\{(1;10),(2;8),(3;6),(4;4),(5,2)\right\}$
