Đáp án:
$\\$
`a,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOy}=60^o,hat{xOz}=120^o`
`->hat{xOy}<hat{xOz}` (Vì `60^o<120^o`)
`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz` `(1)`
Vậy `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`
$\\$
`b,`
Vì `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`
`-> hat{xOy}+hat{yOz}=hat{xOz}`
`-> hat{yOz}=hat{xOz}-hat{xOy}`
`-> hat{yOz}=120^o-60^o`
`->hat{yOz}=60^o`
Có : `hat{xOy}=60^o` và `hat{yOz}=60^o`
`->hat{xOy}=hat{yOz}=60^o` `(2)`
Từ `(1),(2)`
`-> Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`
Vậy `Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`
$\\$
`c,`
Vì `Om` là tia đối của `Oz`
Do đó `hat{xOz}` và `hat{mOz}` là 2 góc kề bù
`->hat{xOz} + hat{mOz}=180^o`
`-> hat{mOz}=180^o-hat{xOz}`
`-> hat{mOz}=180^o-120^o`
`->hat{mOz}=60^o`
Do `On` là tia phân giác của `hat{mOz}`
`->hat{nOz}=1/2hat{mOz}`
`->hat{nOz}=1/2.60^o`
`->hat{nOz}=30^o`
Có : `hat{yOz}+hat{nOz}=60^o +30^o=90^o`
Mà 2 góc phụ nhau có tổng bằng `90^o`
`->hat{yOz}` và `hat{nOz}` là 2 góc phụ nhau
Vậy `hat{yOz}` và `hat{nOz}` là 2 góc phụ nhau
