Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như sau
Bất phương trình \(f\left( {x + 1} \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} + x - m > 0\) có nghiệm trên \(\left[ {0;2} \right]\) khi và chỉ khi
A.\(m < f\left( 2 \right) + \dfrac{2}{3}.\)
B.\(m < f\left( 4 \right) - 6.\)
C.\(m < f\left( 3 \right) - \dfrac{2}{3}.\)
D.\(m < f\left( 1 \right).\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019 ;2020) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\sqrt {f\left( x \right)} }}{{\left( {f\left( x \right) - 2} \right)\left( {{x^2} - 2mx + m + 2} \right)}}\) có 5 đường tiệm cận ( tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của \(S\) là:
A.\(2016.\)
B.\(4034.\)
C.\(4036.\)
D.\(2017.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) + x + 5\) đạt cực tiểu tại điểm
A.\(x = - 1\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = 3\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,B'C'\). Mặt phẳng \(\left( {A'MN} \right)\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P\). Thể tích của khối đa diện \(MBP.A'B'N\) bằng:
A.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}.\)
B.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}.\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.\)

Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = {x^\alpha },\alpha \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Đạo hàm của hàm số trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right):y' = a{x^{\alpha - 1}}\)
B.Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(\alpha > 0\) và nghịch biến trên khoảng\(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(\alpha < 0\).
D.Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục \(Ox\), tiệm cận đứng là trục \(Oy\).

Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2019} \right)\) của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
A.\(2019.\)
B.\(2018.\)
C.\(2017.\)
D.\(2016.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right) = 2\) là:
A.\(3.\)
B.\(2.\)
C.\(6.\)
D.\(4.\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {2019^{2x + 3}}\) là
A.\(y' = {2019^{2x + 3}}ln{2019^2}.\)
B.\(y' = \left( {2x + 3} \right){2019^{2x + 2}}.\)
C.\(y' = {2019^{2x + 2}}ln{2019}.\)
D.\(y' = {2019^{2x + 3}}\ln 2019.\)

Tổng hệ số (các số nguyên, tối giản) của các chất tham gia phản ứng trong phương trình phản ứng giữa FeO với HNO3 đặc, nóng là
A.9
B.7
C.13
D.5