Cho hàm số chẵn \(y = f \left( x \right) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và \( \int \limits_{ - 1}^1 { \dfrac{{f \left( {2x} \right)}}{{1 + {5^x}}}} dx = 8. \) Giá trị của \( \int \limits_0^2 {f \left( x \right)dx} \) bằng
A.8
B.2
C.1
D.16

Diện tích của mặt cầu bán kính \(R = 3 \) bằng
A.\(36\pi \).
B.\(18\pi \).
C.\(12\pi \).
D.\(6\pi \).

Cho \( \int \limits_0^1 {f \left( x \right)} dx = - 2 \) và \( \int \limits_1^5 { \left( {2.f \left( x \right)} \right)} dx = 6 \), khi đó \( \int \limits_0^5 {f \left( x \right)} dx \) bằng
A.\(1\).
B.\(2\)
C.\(4\).
D.\(3\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = 3{x^2} + \dfrac{1}{{{{ \cos }^2}x}} \) là
A.\({x^3} + \cot x + C\).
B.\({x^3} + \tan x + C\).
C.\(5x - \cot x + C\).
D.\(6x + \tan x + C\).

Tìm phần ảo của số phức \(z \), biết \( \left( {2 - i} \right)z = 1 + 3i \).
A.\(3\).
B.\(\dfrac{7}{5}i\).
C.\(\dfrac{7}{5}\).
D.\( - \dfrac{1}{5}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tính \(M - m\).
A.\(3\).
B.\(4\).
C.\(5\).
D.\(1\).

Thể tích khối nón có chiều cao bằng 2, bán kính hình tròn đáy bằng 5 là
A.\(\dfrac{{200}}{3}\pi \)
B.\(50\pi \)
C.\(\dfrac{{50}}{3}\pi \)
D.\(25\pi \)

Tập xác định \(D \) của hàm số \(y = \ln \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right) \) là
A.\(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.\(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)
C.\(D = \left( {4; + \infty } \right)\)
D.\(D = \left\{ 0 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.\( - 2.\)
B.\(3.\)
C.\(1.\)
D.\(0.\)

Chia m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 làm hai phần bằng nhau. Phần một, tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ, thu được dung dịch chứa 24,15 gam chất tan, đồng thời thấy thoát ra V lít khí H2. Hòa tan phần hai bằng dung dịch HNO3 loãng dư, thu được dung dịch chứa 39,93 gam muối và 1,5V lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Biết các thể tích đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Giá trị của V là
A.0,896. 
B.1,008. 
C.1,344. 
D.0,672.