Bài 19 (SBT trang 194)

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha,\beta\) :

a) \(\sin6\alpha\cot3\alpha-\cos6\alpha\)

b) \(\left[\tan\left(90^0-\alpha\right)-\cot\left(90^0+\alpha\right)\right]^2-\left[\cot\left(180^0+\alpha\right)+\cot\left(270^0+\alpha\right)\right]^2\)

c) \(\left(\tan\alpha-\tan\beta\right)\cot\left(\alpha-\beta\right)-\tan\alpha\tan\beta\)

d) \(\left(\cot\dfrac{\alpha}{3}-\tan\dfrac{\alpha}{3}\right)\tan\dfrac{2\alpha}{3}\)

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+2}{-x^2+x+12^{ }}\)

Giải giúp mk vs

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)

Giải bất phương trình :

\(\sqrt{x^2-2x}\) \(\ge x+2\)

Giải bất phương trình :

\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}>x-2\)

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng d1: 2x - y + 5=0, d2: 3x + 6y - 7=0. Lập phương trình đường thẳng đi qua P (2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt d1, d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1, d2

chứng minh rằng với mọi số thực a . b . c ta có : ( a + b + c )2 <= 3( a2 + b2 + c2 )

Giải pt: \(\sqrt[3]{x^2+26}+\sqrt{x+3}+3\sqrt{x}=8\)

Cho hàm số bậc 2 :

y = ax2 + bx + c

Xác định a, b, c, biết parabol đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; – 12).

Giải bất phương trình :

\(\left|3x-5\right|\ge x^2-2x-3\)