chứng minh rằng với mọi số thực a . b . c ta có : ( a + b + c )2 <= 3( a2 + b2 + c2 )
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Vì 2ab < (a2 + b2) , 2ac < (a2 + c2) , 2bc < (b2 + c2)
Nên (a + b + c)2 < a2 + b2 + c2 + (a2 + b2) + (a2 + c2) + (b2 + c2) = 3(a2 + b2 + c2)
Giải pt: x2+263+x+3+3x=8\sqrt[3]{x^2+26}+\sqrt{x+3}+3\sqrt{x}=83x2+26+x+3+3x=8
Cho hàm số bậc 2 :
y = ax2 + bx + c
Xác định a, b, c, biết parabol đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; – 12).
Giải bất phương trình :
∣3x−5∣≥x2−2x−3\left|3x-5\right|\ge x^2-2x-3∣3x−5∣≥x2−2x−3
Một người đi xe đạp từ đỉnh A- đỉnh B cách nhau 50km.Sau đó 1h30p 1 xe máy cũng đi từ A-B sớm hơn 1h.Tính vận tốc mỗi xe biết răng vận tốc xe máy gấp 2 lần vận tốc xe đạp
Giải tuyển hỗn hợp sau :
{x2−3x+2=0x2−100=02x2−x−1≤0x2−6x−55≥0\begin{cases}x^2-3x+2=0\\x^2-100=0\\2x^2-x-1\le0\\x^2-6x-55\ge0\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x2−3x+2=0x2−100=02x2−x−1≤0x2−6x−55≥0
chứng minh rằng nếu 4x - 3y = 15 thì x2 + y2 >= 9
Tập nghiệm của phương trình 4x+1\sqrt{4x+1}4x+1 = ∣x−5∣\left|x-5\right|∣x−5∣
Giải và biện luận phương trình sau :
mx2−3x=x2+1mx^2-3x=x^2+1mx2−3x=x2+1
Giải bất phương trình
x3+4x2+x−6x3−4x2+x+6≤0\frac{x^3+4x^2+x-6}{x^3-4x^2+x+6}\le0x3−4x2+x+6x3+4x2+x−6≤0
x−3m−1=1x+1\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}m−1x−3=x+11