Tập nghiệm của phương trình 4x+1\sqrt{4x+1}4x+1 = ∣x−5∣\left|x-5\right|∣x−5∣
Đk:x≥−14x\ge-\frac{1}{4}x≥−41
pt⇔(4x+1)2=(∣x−5∣)2pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)^2}=\left(\left|x-5\right|\right)^2pt⇔(4x+1)2=(∣x−5∣)2
⇔4x+1=x2−10x+25\Leftrightarrow4x+1=x^2-10x+25⇔4x+1=x2−10x+25
⇔−x2+14x−24=0\Leftrightarrow-x^2+14x-24=0⇔−x2+14x−24=0
⇔−(x2−14x+24)=0\Leftrightarrow-\left(x^2-14x+24\right)=0⇔−(x2−14x+24)=0
⇔−(x2−2x−12x+24)=0\Leftrightarrow-\left(x^2-2x-12x+24\right)=0⇔−(x2−2x−12x+24)=0
⇔−[x(x−2)−12(x−2)]=0\Leftrightarrow-\left[x\left(x-2\right)-12\left(x-2\right)\right]=0⇔−[x(x−2)−12(x−2)]=0
⇔−(x−12)(x−2)=0\Leftrightarrow-\left(x-12\right)\left(x-2\right)=0⇔−(x−12)(x−2)=0
⇔[−(x−12)=0x−2=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-\left(x-12\right)=0\\x-2=0\end{matrix}\right.⇔[−(x−12)=0x−2=0⇔[x=12x=2\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=12\\x=2\end{matrix}\right.⇔[x=12x=2 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của pt là S={12;2}S=\left\{12;2\right\}S={12;2}
Giải và biện luận phương trình sau :
mx2−3x=x2+1mx^2-3x=x^2+1mx2−3x=x2+1
Giải bất phương trình
x3+4x2+x−6x3−4x2+x+6≤0\frac{x^3+4x^2+x-6}{x^3-4x^2+x+6}\le0x3−4x2+x+6x3+4x2+x−6≤0
x−3m−1=1x+1\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}m−1x−3=x+11
Giải bất phương trình :
x+2x(x+1)>1\frac{x+2}{x\left(x+1\right)}>1x(x+1)x+2>1
tìm các giá trị m sao cho phương trình : x4 + (1 - 2m)x2 + m2 - 1 = 0 : a) vô nghiệm ; b) có 2 nghiệm phân biệt ; c) có 4 nghiệm phân biệt .
Giải phương trình :
2∣x2+2x−5∣=x−12\left|x^2+2x-5\right|=x-12∣∣x2+2x−5∣∣=x−1
x2+2x−mx−1=0\frac{x^2+2x-m}{x-1}=0x−1x2+2x−m=0
giải phương trình sau : x2+3x+12\sqrt{x^2+3x+12}x2+3x+12 = x2+3x
Biện luận theo a số nghiệm và viết biểu thức nghiệm của phương trình sau :
ax3−(a+2)x2+3x−1=0ax^3-\left(a+2\right)x^2+3x-1=0ax3−(a+2)x2+3x−1=0
Giải phương trình sau :
x2+∣2x+1∣−2=0^{x^2+\left|2x+1\right|-2=0}x2+∣2x+1∣−2=0
