Cho hàm số bậc ba $f(x)=\text{a}{{\text{x}}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dướiHỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?A.

ThienNguyenQuang

2 năm trước

Cho hàm số bậc ba $f(x)=\text{a}{{\text{x}}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 4.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nga_tb8892

Đáp án đúng: B
Đáp án B
Dễ thấy $x=0$không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì TXĐ:$x\ge 1$
Ta xét phương trình:${{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right)=0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\f\left( x \right)=1\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..$
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng
+ Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là${{x}_{1}}<1;{{x}_{2}}=2$(nghiệm kép)
+ Phương trình (2), có ba nghiệm phân biệt là${{x}_{3}}=1;{{x}_{4}}\in \left( 1;2 \right);{{x}_{5}}>2$
Do đó${{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right).h\left( x \right)$ suy ra$g\left( x \right)=\frac{\sqrt{x-1}}{x.h\left( x \right)}$
Màcó 3 nghiệm lớn hơn 1 $\left( 2;{{x}_{4}};{{x}_{5}} \right)\Rightarrow $ ĐTHS$y=g\left( x \right)$ có 3 đường TCĐ.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. $m=-\frac{1}{{\sqrt[3]{9}}}$
B. $m=-1$
C. $m=\frac{1}{{\sqrt[3]{9}}}$
D. $m=1$

Với giá trị nào của m thì $x=1$ là điểm cực tiểu của hàm số$\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( {{{m}^{2}}+m+1} \right)x$
A. $m\in \left\{ {-2;-1} \right\}$
B. $m=-2$
C. $m=-1$
D. không có m

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a,b,c<0;\,\,d>0$
B. $a,b,d>0;\,c<0$
C. $a,c,d>0;\,\,b<0$
D. $a,d>0;\,\,b,c<0$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$để đồ thị hàm số$y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}-\frac{{{{m}^{2}}}}{2}+6$ có ba điểm cực trị$A$,$B$,$C$ sao cho tam giác$ABC$ có trực tâm là$H\left( {0;\frac{{29}}{4}} \right)$.
A. $m=-4$
B. $m=-3$
C. $m=-2$
D. $m=-1$

Biết rằng đường thẳng $\displaystyle d:y=-3x+m$ cắt đồ thị$\displaystyle \left( C \right):\,\,y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$ tại 2 điểm phân biệt$\displaystyle A$ và$\displaystyle B$ sao cho trọng tâm của tam giác$\displaystyle OAB$ thuộc đồ thị$\displaystyle \left( C \right),$ với$\displaystyle O\left( {0;0} \right)$là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số$\displaystyle m$ thuộc tập hợp nào sau đây?
A. $\left( {-\infty ;-3} \right].$
B. $\left( {18;+\infty } \right)$
C. $\left( {-2;18} \right)$
D. $\left( {-5;-2} \right].$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}+x+2}}}}$
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}-mx-\frac{1}{11{{x}^{11}}}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.

Hàm số y = 2x6 + 4x + 7 có số điểm cực trị là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình $\left| {{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+31} \right|=m$ có đúng 4 nghiệm phân biệt
A. $1<m<3$
B. $m>3$
C. $m=0$
D. $m\in \left( {1;3} \right)\cup \left\{ 0 \right\}$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến