Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên trong hình dưới: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = - 0,5\) là: A.\(2\) B.\(3\) C.\(1\) D.\(4\)
Phương pháp giải: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = - 0,5\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - 0,5.\) Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của hai đồ thị hàm số. Giải chi tiết:Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = - 0,5\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - 0,5.\) Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = - 0,5\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt. \( \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = - 0,5\) có \(3\) nghiệm phân biệt. Chọn B.