Cho tứ diện \(ABCD\). \(M\) là một điểm nằm trong tứ diện, bốn mặt phẳng chứa \(M\) lần lượt song song với các mặt \(\left( {BCD} \right)\), \(\left( {CDA} \right)\), \(\left( {DAB} \right)\), \(\left( {ABC} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành các khối đa diện trong đó có bốn khối tứ diện có thể tích lần lượt là \(1,\,\,1,\,\,1,\,\,8\). Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.\(121\)         
B.\(64\)
C.\(125\)
D.\(100\)

Cho các số \(x,\,\,y\) thay đổi thỏa mãn \(x > y > 0\) và \(\ln \left( {x - y} \right) + \dfrac{1}{2}\ln \left( {xy} \right) = \ln \left( {x + y} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = x + y\) là:
A.\(2\sqrt 2 \)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(16\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực thỏa mãn \(f\left( x \right) + \left( {5x - 2} \right)f\left( {5{x^2} - 4x} \right)\)\( = 50{x^3} - 60{x^2} + 23x - 1\)  \(\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(2\)
B.\(1\)   
C.\(3\)
D.\(6\)

Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:
A.\(30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
B.\(72\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)      
C.\(48\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
D.\(54\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Xét các khẳng định sau:
     i. Nếu giá trị nhỏ nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(m\) thì có số thực \({x_1}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_1}} \right) = m,\,\,f\left( x \right) > m\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_1}} \right\}\).
     ii. Nếu giá trị nhỏ nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(m\) thì có số thực \({x_1}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_1}} \right) = m,\,\,f\left( x \right) \ge m\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_1}} \right\}\).
     iii. Nếu giá trị lớn nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(M\) thì có số thực \({x_2}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_2}} \right) = M,\,\,f\left( x \right) < M\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_2}} \right\}\).
     iv. Nếu giá trị lớn nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(M\) thì có số thực \({x_2}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_2}} \right) = M,\,\,f\left( x \right) \le M\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_2}} \right\}\).
Số khẳng định đúng là:
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\) và các điểm \(A\left( {3 + m;\,\,4 + m;\,\,5 - 2m} \right)\), \(B\left( {4 - n;\,\,5 - n;\,\,3 + 2n} \right)\) với \(m,\,\,n\) là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(A
otin d,\,\,B \in d\)
B.\(A \in d,\,\,B \in d\)
C.\(A \in d,\,\,B
otin d\)
D.\(A
otin d,\,\,B
otin d\)

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 100;100} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\left( {x - m} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }}\) có đúng 2 tiệm cận?
A.\(200\)
B.\(2\)
C.\(199\)
D.\(0\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,5x - 10y - 15z - 16 = 0\) có phương trình tham số là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 5t\\y = 1 + 10t\\z = 15t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 5t\\y =  - 10t\\z =  - 15t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 - t\\y = 5 + 2t\\z = 6 + 3t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 5t\\y = 1 - 10t\\z = 15t\end{array} \right.\)

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:
A.\(80\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
B.\(800\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
C.\(480\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
D.\(48\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)

Nội dung của đoạn trích bàn về vấn đề gì?
A.
B.
C.
D.