Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm thực của phương trình \({f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) = 0\) là: A.\(5\). B.\(4\). C.\(2\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \({f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,(1)\\f\left( x \right) = - 3\,\,(2)\end{array} \right.\) Trong đó, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt, và các nghiệm của hai phương trình là phân biệt nhau. Vậy phương trình đã cho có tất cả 5 nghiệm. Chọn A.